是什么让量子机器学习“量子”？

Source: Towards Data Science

Introduction

我在完成硕士学位后七年前开始从事量子计算工作。那时，整个领域充满了兴奋——但也伴随着怀疑。如今，量子计算已与**高性能计算（HPC）和人工智能（AI）**并列，成为新兴技术。

研究重点已从纯粹以硬件为中心的研究转向应用、软件和算法。量子计算机现在被视为可以在众多学科中加以利用的工具，而不再是一个孤立的细分领域。量子计算机最有前景（但仍未完全被理解）的应用之一是量子机器学习（QML）。

什么是量子机器学习？

量子机器学习 在过去几年里已经成为一个包罗万象的术语。其历史上的一个里程碑是 2013 年谷歌和 NASA 启动的量子人工智能实验室，该实验室的任务是探索量子计算机如何用于机器学习。此后，“QML” 出现在研究论文、创业路演和会议演讲中——往往含义大相径庭。

即使是量子计算领域的研究者，我起初也感到困惑。一个常见的第一问题是：

究竟是什么让量子机器学习具有“量子”特性？

核心答案

简短的答案是 不是 速度、神经网络，或对“量子优势”的模糊引用。其核心在于，量子机器学习是由 信息的表示、转换和读取方式 定义的——使用 量子力学的规则 而非经典计算。

本系列的预期内容

本文旨在：

1. 澄清 真正的量子方法与炒作之间的区别。
2. 为本系列的其余部分提供清晰的概念基础。
3. 探索 QML 的传说，以及 近期研究成果 和 应用。

敬请期待更深入的理论、算法和实践实验，了解量子机器学习不断演进的全景。

量子之前的机器学习

在我们全部转向量子之前，先退一步。剥离掉现代的包装，机器学习就是使用数据学习从输入到输出的映射。无论模型是线性回归、核方法，还是深度神经网络，结构或多或少都是相同的：

• 数据 以数值形式表示（向量、矩阵、张量）。
• 参数化模型 对这些数据进行转换。
• 通过优化代价函数来 调整参数。
• 模型 在新样本上进行统计评估。

神经网络、GPU 和海量数据集只是实现选择——并非定义特征。这种抽象很重要，因为它让我们能够提出一个精确的问题：

当 数据和模型存在于量子空间 时，会有什么变化？

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量子力学的介入

量子机器学习（QML）在量子信息成为计算基底时才称为“量子”。这体现在三种不同的方式上。

1. 数据以量子态表示

• 经典机器学习：数据 → 位或浮点数。
• QML：数据 → 量子态（复向量），用密度矩阵描述；变换为酉矩阵。

• 信息被编码在复振幅中，而不是经典概率。
• 量子态可以处于叠加状态。

注意： 这并不意味着每个经典数据集都会自动得到指数级压缩或轻易访问。将数据加载到量子态通常代价高昂，且信息的提取受到测量的根本限制。

关键点： 模型在量子态上操作，而不是在经典数值上。

2. 模型是量子演化

• 经典机器学习：对数据应用确定性函数。
• QML：对量子通道应用量子操作（通常是酉变换）。

在实际中，大多数 QML 模型由参数化量子电路构成——即一系列量子门，其参数在训练过程中被调节，类似于神经网络中权重的调整。

• 系统从一个由矩阵（常常是哈密顿量）描述的状态开始。
• 所施加的量子门决定系统随时间的演化方式，从而定义模型的行为。

因此，量子模型探索的假设空间在结构上与经典模型不同，即使训练循环表面上看起来相似。

3. 测量是学习过程的一部分

• 经典机器学习：读取模型输出是平凡的，不会影响模型本身。
• QML：测量是概率性的且破坏性的；它会使量子态坍缩。

• 输出通过重复执行电路得到，称为shots（多次运行同一电路以估计概率）。
• 梯度是从这些测量中统计估计的，而不是精确计算的，所以训练成本往往被采样噪声而非纯计算所主导。

结论： 不确定性内嵌于模型本身。任何对 QML 的严肃讨论都必须考虑学习是通过测量发生的，而不是在测量之后进行的。

什么 不 让 QML 成为量子

量子计算——尤其是量子机器学习（QML）——常常引发炒作和误解。许多带有“量子”标签的方法实际上在任何有意义的层面上都 不是量子 的。典型例子包括：

• 在量子硬件上运行的经典机器学习算法，但并未实质性地利用量子态。
• “量子灵感”方法，完全是经典的。
• 混合流水线，其中量子组件可以被移除而不影响模型的行为或性能。

快速测试

如果你遇到关于 QML 模型的声明，却不确定它到底有多量子化，可以问自己：

“我能否用经典部分替代量子部分，而不改变模型的数学结构吗？”

• 是（或“可能是”）→ 该方法可能并非根本上是量子的。
• 否 → 该方法可能利用了真正的量子特性。

即使是非量子的方法也可能有价值，只是它们不属于量子机器学习的核心范畴。

QML 现状如何？

在讨论量子计算时，请记住当前硬件是嘈杂的、规模小的、资源受限的。因此：

• 对于机器学习任务，今天没有通用的、经过验证的量子优势。
• 许多 QML 模型更像是核方法，而不是深度神经网络。
• 数据加载和噪声通常主导性能。

这并不是该领域的失败；它反映了量子计算的当前状态。大多数 QML 研究现在是探索性的：映射模型类别、理解量子学习理论，并确定量子结构可能提供优势的地方。

为什么量子机器学习仍然值得研究

如果短期内加速不太可能，为什么还要研究量子机器学习？

• 基础洞见 – 量子机器学习迫使我们重新思考机器学习和量子计算的基础性问题。
• 定义量子数据上的学习 – 我们必须回答从量子数据中学习到底意味着什么，噪声如何影响优化，以及哪些模型类别只存在于量子系统中而没有经典对应。

更广阔的视角

量子机器学习并非今天就要超越经典机器学习，而是关于 在量子世界中扩展“学习”可能的意义的空间。

• 科学进步 – 新方法常常引发突破；现在探索量子机器学习为未来硬件的进步做好准备。
• 面向未来 – 即使当前硬件尚未成熟，我们今天开发的概念、算法和理论也将在技术赶上时发挥作用。

最终思考与后续展望

量子计算的进展正在加速。硬件公司正争相构建容错量子计算机——一种能够充分利用量子力学全部潜能的机器。与此同时，软件和应用公司正在探索量子计算能够有意义地解决的问题。

话虽如此，现有的量子计算机仍无法运行接近实际规模的应用，更别说复杂的机器学习模型了。
然而，量子计算在机器学习中提升效率的前景令人着迷，值得在硬件进步的同时进行探索。

在本文中，我聚焦于量子机器学习的定义和边界，为后续探讨以下内容奠定基础：

• 如何将经典数据嵌入量子态。
• 变分量子模型及其局限性。
• 量子核函数与特征空间。
• 噪声量子系统中的优化挑战。
• 量子优势可能出现的领域。

在探讨量子机器学习是否有用之前，我们需要明确它到底是什么。我们越是远离炒作，就越能向真正的进步迈进。