[Paper] 面向可解释临床决策评分的符号回归

Source: arXiv - 2512.07961v1

概览

本文介绍了 Brush，一种新颖的符号回归算法，它将决策树式的规则划分与连续参数优化相结合。通过这种方式，Brush 能够自动发现 可解释的临床评分系统——即医生依赖的风险方程，同时仍能提供具有竞争力的预测性能。

主要贡献

• Brush 算法：将离散的基于规则的划分（类似决策树）与非线性常数优化相融合，扩展了符号回归的表达能力。
• 在 SRBench 基准上实现 Pareto 最优 性能，表明 Brush 能够同时最小化模型误差和复杂度。
• 成功重建两个已建立的临床评分（如 CHA₂DS₂‑VASc、APACHE‑II），使用原始患者数据，获得高保真度和简洁的公式。
• 实证比较 表明 Brush 在多数情况下能够匹配或超越经典模型（CART、随机森林）以及现有符号回归工具，且节点/项数显著更少。
• 开源实现（在宽松许可证下发布），可直接嵌入现有的 Python 机器学习流水线。

方法论

1. 搜索空间设计 – Brush 将模型视为一棵树，内部节点是 逻辑谓词（例如 age > 65），叶节点是 连续表达式（例如 0.23 * serum_creatinine）。这种混合表示使算法能够捕获规则逻辑和光滑的非线性关系。

2. 进化优化 – 该算法使用基于种群的搜索（遗传编程）来演化候选树。

   • 交叉与变异 在树结构上操作（添加/删除谓词、交换子树）。
   • 局部常数优化 在每次结构变化后，对每个叶子的数值参数运行无梯度优化器（如 CMA‑ES），确保连续部分得到精细调优。

3. 多目标评估 – 每个候选模型在两个目标上打分：（a）预测误差（如交叉熵损失），（b）模型复杂度（节点数）。维护 Pareto 前沿，使用户能够在满足期望精度的前提下挑选最简模型。

4. 验证 – 实验在 SRBench（符号回归任务集合）以及两个真实临床数据集上进行。采用标准的训练/验证/测试划分和重复交叉验证，以防止过拟合。

结果与发现

• 重建的评分 几乎与已发表公式相同（规则结构重叠 ≥ 95 %），且自动从数据中学习到最优系数。
• 更简洁的模型（通常 < 10 个节点）即可实现 ≥ 95 % 的性能，接近更大规模集成模型的效果，凸显多目标搜索的优势。

实际意义

• 快速原型化风险评分：数据科学家只需将患者数据输入 Brush，即可得到可直接使用、面向临床的评分规则，无需手工特征工程。
• 合规友好：输出为透明的数学表达式，满足许多审计和可解释性要求，而黑箱模型往往难以做到。
• 与现有流水线集成：Brush 是纯 Python 库，兼容 numpy、pandas 与 scikit‑learn API，易于嵌入 ETL 或模型部署流程。
• 降低维护成本：更简洁的模型意味着运行时依赖更少、推理延迟更低——这对床旁决策支持系统或移动健康应用尤为关键。
• 跨领域潜力：虽然本文聚焦临床评分，但相同的混合 SR 方法同样适用于任何规则逻辑（如欺诈检测阈值）与连续预测变量共存的场景。

局限性与未来工作

• 可扩展性：在特征维度极高（> 10 k）时，进化搜索可能计算成本高昂。作者建议结合特征选择的预处理步骤。
• 仅针对离散结果：当前实验聚焦二分类或风险评分；将 Brush 扩展至多分类或生存分析留待后续研究。
• 领域约束缺失：如对年龄的单调性等硬性医学约束未在本文中探讨，加入这些约束或能进一步提升临床接受度。
• 用户引导搜索：允许临床医生提供已知规则或限制搜索空间，可能加速收敛——这是作者计划进一步探索的方向。

Brush 为数据驱动、但完全可解释的临床决策工具打开了新局面。对于希望在健康科技产品中嵌入可信 AI 的开发者而言，它提供了一个兼具透明度和 Python 化工作流的有力替代方案，相较于不透明的集成模型，维护更简便且性能依然出色。

作者

• Guilherme Seidyo Imai Aldeia
• Joseph D. Romano
• Fabricio Olivetti de Franca
• Daniel S. Herman
• William G. La Cava

论文信息

• arXiv ID: 2512.07961v1
• 分类: cs.LG, cs.NE
• 发布日期: 2025 年 12 月 8 日
• PDF: Download PDF