【论文】SAQ：稳定子感知量子纠错解码器
Source: arXiv - 2512.08914v1
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本文提出了 SAQ‑Decoder，一种将基于 Transformer 的神经网络与尊重量子码 stabilizer 约束的巧妙后处理相结合的全新量子纠错（QEC）解码器。通过这种方式，它在 **与综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综合综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