[论文] Physics-Informed Neural Networks 用于器件与电路建模：NeuroSPICE 案例研究

Source: arXiv - 2512.23624v1

概述

本文介绍了 NeuroSPICE，这是一种新颖的框架，它用 physics‑informed neural networks（PINNs）取代了传统的 SPICE 数值求解器，以模拟电子器件和电路。通过将电路的微分‑代数方程直接嵌入神经网络的损失函数，NeuroSPICE 能够生成波形及其精确的时间导数，为设计空间探索和逆问题求解开辟了新路径。

关键贡献

• 基于 PINN 的电路求解器：将电路 DAE 残差表述为损失函数，通过反向传播进行最小化，消除传统时间步进方案的需求。
• 解析时域波形：网络输出电压/电流的闭式表达式，为下游任务提供精确的时间导数。
• 用于优化的代理模型：演示了训练好的 PINN 如何作为快速、可微分的代理，用于器件层面和电路层面的设计优化。
• 支持新兴的高度非线性器件：在铁电存储单元上展示可行性，这类器件因强非线性和滞后效应对传统 SPICE 构成挑战。
• 开源案例研究（NeuroSPICE）：提供可复现的实现，可扩展至其他器件模型和电路拓扑结构。

方法论

1. 电路建模：作者从标准的改进节点分析（Modified Nodal Analysis，MNA）表示出发，得到描述电路动态行为的一组微分代数方程（DAEs）。
2. 神经网络结构：一个全连接前馈网络以时间 t 为输入，输出节点电压向量和支路电流向量。
3. 物理信息损失
   • 网络的自动微分引擎计算其输出的精确时间导数。
   • 将这些导数代回 DAEs，得到残差向量。
   • 损失函数是若干配点（采样时间）上残差的均方误差。
4. 训练循环：使用随机梯度下降（Adam）优化器更新网络参数，使残差趋向于零。无需标记的仿真数据——仅依赖 governing equations（ governing equations）。
5. 代理模型的使用：训练完成后，网络可以在任意时间点进行查询，其可微分特性还支持基于梯度的优化或逆向设计（例如，寻找能够实现目标波形的器件参数）。

结果与发现

总体而言，NeuroSPICE 在原始仿真速度或开箱即用的精度方面并未超越 SPICE，但它提供了精确的解析波形以及可微分的代理模型，可在众多设计迭代中重复使用。

实际意义

• 快速设计优化：工程师可以将训练好的 PINN 嵌入梯度下降循环中，以调节器件参数（例如阈值电压、电容），而无需在每次迭代时重新运行完整的 SPICE 仿真。
• 逆向建模与参数提取：给定测量波形，通过 PINN 的反向传播可以推断底层器件特性——这对表征实验室是一个有价值的工具。
• 新兴器件建模：对于 SPICE 模型尚不成熟的创新元件（如忆阻器、铁电 FET、量子点器件），可以直接基于控制方程构建物理驱动的 PINN，加速原型开发。
• 硬件加速仿真：由于推理步骤仅是神经网络的前向传播，可将其卸载到 GPU、TPU，甚至边缘 ASIC 上，实现硬件在环测试中的实时电路仿真。
• 教育与科研用途：输出的解析形式更易于可视化和求导电路行为，有助于教学和探索性研究。

限制与未来工作

• Training Overhead: 将 PINN 收敛到 SPICE‑level 精度可能需要数千个 epoch，使得前期成本高于一次性 SPICE 运行。
• Scalability: 本研究聚焦于小到中等规模的电路；将其扩展到大型模拟/RF 模块可能需要更复杂的架构（例如图神经网络）或域分解。
• Accuracy Guarantees: 虽然损失函数强制满足 governing equations，但数值误差仍可能累积，尤其在刚性区域或不连续处。未提供形式化的误差界限。
• Future Directions: 作者建议探索自适应配点策略、混合 PINN‑SPICE 求解器（仅在 SPICE 难以处理的地方使用 PINN 作为代理），以及将学习到的器件模型集成到标准 EDA 工具链中。

作者

• Chien‑Ting Tung
• Chenming Hu

论文信息

• arXiv ID: 2512.23624v1
• 分类: cs.AI, physics.app-ph
• 发表时间: 2025年12月29日
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