[Paper] LLM 代理用于组合有效前沿：投资组合优化

Source: arXiv - 2601.00770v1

Overview

本文提出了一种 新颖的代理框架，利用大型语言模型（LLM）代理来解决 Cardinality‑Constrained Mean‑Variance Portfolio Optimization (CCPO) 问题——这是一种混合整数二次规划挑战，构成了大多数机构投资决策的基础。通过让 LLM 驱动的代理组织启发式搜索，作者展示了所得到的有效前沿与传统最先进求解器产生的结果相当，甚至在某些情况下超越它们，同时显著降低了构建和维护复杂优化流水线所需的工程工作量。

关键贡献

• Agentic Architecture for CCPO: 引入一个模块化系统，多个 LLM 代理协同设计、执行并组合混合整数投资组合问题的启发式算法。
• Benchmark‑Level Performance: 证明代理生成的启发式方法在标准 CCPO 测试集上实现了与领先手工方法相当的有效前沿。
• Workflow Automation: 展示该框架能够自动生成、调优并集成新启发式，大幅度降低手动开发周期。
• Error‑Tolerance Analysis: 提供实证证据表明，即使在最坏情况下，解的误差仍保持在实际投资使用场景的可接受范围内。
• Open‑Source Prototype: 发布参考实现（Python + LangChain 风格编排），可轻松迁移到其他组合金融问题。

方法论

1. Problem Decomposition – CCPO问题被拆分为两个子任务：（a）选择资产子集（基数约束）以及（b）分配连续权重，以在目标收益下最小化投资组合方差。
2. LLM Agent Design – 实例化三个专用代理：
   • Heuristic Generator：提示其提出组合搜索策略（例如贪心、局部搜索、遗传算子）。
   • Parameter Optimizer：利用LLM建议超参数范围，并执行自动调优（网格搜索/随机搜索）。
   • Solution Integrator：合并多个启发式算法的输出，评估其有效前沿，并选择最佳权衡。
3. Prompt Engineering & Tool Use – 代理具备工具调用能力（例如调用 Python 求解器、记录结果、可视化前沿）。提示中嵌入领域知识（均值‑方差理论、基数限制），确保生成的代码在数学上是可靠的。
4. Iterative Refinement Loop – 初始运行后，Integrator 将性能指标反馈给 Generator，促使其改进或替换表现不佳的启发式算法。该循环持续进行，直至满足收敛条件（前沿稳定性或运行时间预算）。
5. Benchmarking – 在经典 CCPO 数据集上评估该框架（例如 100 只资产的 S&P 500 子集），并与一系列手工构造的启发式方法及商业 MIQP 求解器进行比较。

结果与发现

• 该代理系统 匹配 了现有最佳启发式的前沿质量，同时 适度降低 了运行时间。
• 在“最坏情况”运行（高基数、紧张预算）中，偏差上升至 0.022，仍在许多资产管理者使用的容差范围内。
• 从定性上看，代理发现了混合策略（例如，贪婪初始化 + 模拟退火细化），这些策略在基线集合中不存在，展示了 LLM 驱动搜索的创造潜力。

实际意义

• Rapid Prototyping：量化分析师只需调整提示词，而无需从头编写新的优化代码，即可快速搭建新的投资组合构建流水线。
• Continuous Improvement：反馈循环使系统能够随市场数据的变化而演进，保持启发式方法的最新性，无需人工重新设计。
• Cost Savings：降低对昂贵商业 MIQP 求解器的依赖，并减少开发者时间，直接转化为金融科技公司和对冲基金的运营成本削减。
• Extensibility：模块化的代理设计可以复用于其他组合金融的组合优化问题，例如风险预算、多期再平衡或 ESG 限制的配置。
• Democratization：缺乏深度量化团队的中小型公司也能利用开源框架，实现接近机构级别的投资组合优化。

局限性与未来工作

• LLM 幻觉风险: 有时生成器会产生语法正确但数学上无效的启发式方法；需要更强大的验证层。
• 可扩展性上限: 实验仅限于 ≤200 只资产；若要扩展到数千只（全球宏观策略的常见规模），可能需要分布式执行或更高效的底层求解器。
• 提示敏感性: 性能随提示措辞而变化；系统化的提示优化技术（例如元提示）仍是未解的研究方向。
• 监管透明度: 由于启发式方法是自动生成的，记录和审计决策过程以满足合规要求可能具有挑战性。

作者概述的未来工作包括整合 检索增强生成（retrieval‑augmented generation），在启发式合成过程中引入领域特定的研究论文，探索基于 强化学习的奖励信号（reinforcement‑learning‑based reward signals）用于代理，以及将框架扩展到超越均值‑方差的 多目标（multi‑objective）设置（例如加入回撤或 ESG 评分）。

作者

• Simon Paquette‑Greenbaum
• Jiangbo Yu

Paper Information

• arXiv ID: 2601.00770v1
• Categories: cs.CE, cs.AI, econ.GN
• Published: 2026年1月2日
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