[Paper] 上下文逆最优性用于公平数字孪生：基于偏好的方法

Source: arXiv - 2512.01650v1

Overview

本文解决了 数字孪生 (Digital Twins, DTs) 领域日益突出的矛盾：虽然这些虚拟复制体可以计算出数学上最优的行动，但这些行动常常与人类认知的“公平”相冲突。作者将公平视为可学习的目标，提出了一种 基于偏好的框架，使 DT 能够推断人们对公平的理解，并将该概念直接嵌入其优化过程。

Key Contributions

• 基于偏好的公平学习： 引入了一条流水线，从可行决策的成对人类偏好中提取潜在的公平目标。
• 上下文感知的 Siamese 网络： 提出一种新颖的 Siamese 神经网络架构，给定上下文特征（例如医院负荷、地区人口统计），输出表示推断公平目标的 凸二次成本函数。
• 凸代理集成： 展示了如何将学习得到的二次代理无缝嵌入现有优化模型，而不牺牲可解性或速度。
• 真实场景验证： 在 COVID‑19 医院资源分配 案例研究中演示了该方法，突出算法推荐与利益相关者公平概念之间的一致性。
• 可推广框架： 为在任何基于优化的 DT 中嵌入以人为中心的公平性提供了蓝图，而不仅限于医疗场景。

Methodology

1. 数据收集 – 成对偏好：

   • 决策者（如医院管理员）会看到两个可行的分配方案。
   • 他们指明哪个方案更“公平”。这产生了一个 偏好对 数据集 ((\mathbf{x}_i, \mathbf{x}_j)) 以及二元标签。

2. Siamese 神经网络设计：

   • 两个相同的子网络分别处理每个方案及其 上下文向量（例如当前 ICU 占用率、地区感染率）。
   • 网络输出一个 参数向量 (\mathbf{w})，用于定义 凸二次成本 (f_{\mathbf{w}}(\mathbf{x}) = \mathbf{x}^\top \mathbf{Q}{\mathbf{w}} \mathbf{x} + \mathbf{c}{\mathbf{w}}^\top \mathbf{x})。
   • 训练时最小化 成对排序损失（如 hinge loss），使网络对人类偏好的方案赋予更低的成本。

3. 代理目标集成：

   • 学到的二次成本取代或补充 DT 优化问题中的原始目标：
     [ \min_{\mathbf{x}\in\mathcal{X}} ; \underbrace{g(\mathbf{x})}{\text{original goal}} + \lambda , f{\mathbf{w}}(\mathbf{x}) ]
   • 由于代理是凸二次的，标准求解器（QP、内点法）能够高效求解。

4. 迭代细化（可选）：

   • 部署后可收集新的偏好数据以微调网络，使 DT 能适应不断变化的公平期望。

Results & Findings

• 对齐度指标： 在 COVID‑19 分配实验中，DT 的推荐在 ≈87 % 的测试案例中与人类选出的“公平”方案一致，显著高于基线（≈55 %）。
• 计算开销： 在典型的混合整数线性规划 (MILP) 形式上，加入学习的二次项使求解时间增加 < 5 %，验证了方法的实用性。
• 对上下文变化的鲁棒性： 当模拟的疫情波动改变需求模式时，上下文感知网络自动调整二次系数，保持公平对齐而无需从头重新训练。
• 可解释性： 学到的 (\mathbf{Q}_{\mathbf{w}}) 矩阵显示模型惩罚了对已得到充分服务的医院的过度倾斜分配，呼应了参与者表达的“结果公平”直觉。

Practical Implications

• 以人为中心的 DT 部署： 工程师现在可以在任何已有优化求解的 DT 中嵌入 学习的公平层，确保输出尊重利益相关者价值，而无需手工设计复杂的公平约束。
• 快速原型化： 成对偏好数据收集轻量（简单的两两比较），可作为一次短期专家调查完成，极大缩短从概念到具备公平感知系统的时间。
• 合规监管： 在公平被强制要求的行业（医疗、金融、交通），该框架提供了一种可辩护、数据驱动的方式，证明算法决策与人定义的公平标准保持一致。
• 适配边缘设备： 由于代理是二次形式，最终优化可在普通硬件上运行（如医院服务器、边缘网关），适用于实时 DT 应用。
• 持续学习闭环： 组织可搭建反馈门户，让操作员标记“非公平”决策，将新成对偏好反馈回模型，保持 DT 与不断演进的规范同步。

Limitations & Future Work

• 偏好质量： 方法假设成对偏好一致且反映统一的公平概念；噪声或矛盾的反馈会削弱学习到的代理。
• 二次表达能力： 虽然凸二次在计算上便利，但可能无法捕捉高度非线性的公平概念（如阈值效应）。扩展到更丰富的函数族是未来方向。
• 数据收集的可扩展性： 对于极高维的决策空间，所需的偏好查询数量可能激增；主动学习策略可降低此负担。
• 跨域迁移： 当前研究聚焦单一医疗场景；后续工作将检验学习到的公平表征在能源网管理、自动物流等不同领域的可迁移性。

Authors

• Daniele Masti
• Francesco Basciani
• Arianna Fedeli
• Girgio Gnecco
• Francesco Smarra

Paper Information

• arXiv ID: 2510.01650v1
• Categories: cs.LG, cs.SE, math.OC
• Published: December 1, 2025
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