【论文】基于可变窗口大小空间平滑的稀疏阵列方向定位

Source: arXiv - 2512.22024v1

Overview

本文提出了一种可变窗口大小 (VWS) 空间平滑技术，在使用稀疏线性天线阵列时显著提升方向到达 (DOA) 估计。通过智能地缩小平滑孔径，作者设计了流行的 Coarray‑MUSIC 和 Coarray‑root‑MUSIC 算法的新版本，实现了更高的精度且更低的计算成本，使得在成本受限的硬件上实现高分辨率角度测量成为可能。

关键贡献

• Variable‑Window‑Size (VWS) 框架 用于对共阵列数据进行空间平滑，用干净的低秩分量替换部分噪声的秩一项。
• VWS‑CA‑MUSIC 与 VWS‑CA‑rMUSIC 算法在保持信号子空间的同时，扩大信号子空间与噪声子空间之间的间隙。
• 理论可辨识性界限 定义了可接受的压缩参数，保证真实的源方向仍可恢复。
• 复杂度分析 表明 VWS 将需要特征分解的协方差矩阵规模降低，从而削减运行时间和内存占用。
• 大量仿真 在经典稀疏几何结构（如嵌套阵列、互素阵列和最小冗余阵列）上进行，展示相较于固定窗口共阵列 MUSIC 在低 SNR 或快照数受限情况下，均方根误差（RMSE）提升数 dB。

方法论

1. 共阵概念回顾 – 稀疏物理阵列生成一个 差分共阵，可视为虚拟均匀线阵 (ULA)。传统共阵 MUSIC 通过 空间平滑 并使用固定窗口大小来获得满秩协方差矩阵。
2. 可变窗口大小 – 与使用最大可能平滑窗口不同，VWS 方法选择一个较小的窗口 (L)（压缩参数），并用 附加的低秩项 来增强平滑后的协方差，这些低秩项来源于原始数据的未扰动外积。
3. 信号子空间保持 – 添加的低秩项构造为完全位于真实信号子空间内，确保 MUSIC 使用的特征结构在信号部分保持不变。
4. 算法步骤
   • 构建差分共阵并计算其样本协方差。
   • 进行 VWS 平滑：将共阵划分为大小为 (L) 的重叠子阵，平均它们的协方差贡献，并注入低秩校正。
   • 对（现在更小的）矩阵进行特征分解，以分离信号子空间和噪声子空间。
   • 在虚拟 ULA 上使用标准 MUSIC（或根 MUSIC）谱搜索估计 DOA。
5. 可辨识性分析 – 通过将 (L) 与源数 (K) 以及共阵孔径进行界定，作者证明真实 DOA 仍然是唯一可辨的。

结果与发现

• 准确性提升：在低 SNR、快照数少的挑战性条件下，VWS 始终将 RMSE 降低约一半。
• 分辨率提升：信号特征值与噪声特征值之间的间隔增大，使算法能够分辨出比底层物理阵列瑞利极限更接近的信号源。
• 复杂度降低：由于平滑窗口更小，特征分解在 (L \times L) 大小的矩阵上进行，而非完整共阵列大小，可实现最高约 40 % 的运行时间节省。

实际意义

• 成本效益高的雷达/声纳：工程师可以部署更少的物理传感器（稀疏阵列），仍然实现高分辨率角度估计，从而降低硬件成本、重量和功耗。
• 5G/6G 大规模 MIMO：基站天线面板可以采用稀疏（例如互素）布局，仍能提供精确的波束形成和用户方向跟踪，简化在密集城市环境中的部署。
• 物联网边缘设备：低功耗嵌入式平台（如无人机、自动驾驶车辆）能够在普通 CPU 资源下运行 VWS‑CA‑MUSIC，得益于更小的协方差矩阵和更少的快照需求。
• 软件定义无线电（SDR）工具包：该算法自然适配现有的 MUSIC 实现——仅需更改平滑步骤——因此可以轻松作为插件加入开源 DSP 库。

限制与未来工作

• 压缩参数选择：最佳窗口大小 (L) 取决于信噪比、快照数和阵列几何形状；论文给出了理论界限，但未提供实时系统的自适应规则。
• 模型假设：分析假设窄带、远场源以及理想校准；在宽带或互耦效应下的性能仍需进一步研究。
• 大规模阵列的可扩展性：虽然 VWS 降低了复杂度，但极大的协阵列仍可能带来内存挑战；可以探索分层或块状 VWS 的方案。
• 向其他子空间方法的扩展：未来研究可以将 VWS 概念应用于 ESPRIT、压缩感知 DOA 技术，或用于宽带信号的角度‑时延联合估计。

底线：可变窗口大小的空间平滑为充分发挥稀疏天线阵列的潜力提供了实用路径，以更少的计算实现更精确的 DOA 估计——这对构建下一代传感或通信系统的任何人都是一次胜利。

作者

• Wesley S. Leite
• Rodrigo C. de Lamare
• Yuriy Zakharov
• Wei Liu
• Martin Haardt

论文信息

• arXiv ID: 2512.22024v1
• 分类: cs.LG
• 发布: 2025年12月26日
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