[Paper] 生产线成本优化：使用遗传算法

Source: arXiv - 2601.00689v1

概述

本文解决了一个经典的生产线难题：将一组相互依赖的任务分配到工作站，以使整体制造成本尽可能低。通过将问题构建为组合优化任务并使用遗传算法（GA）求解，作者展示了一种实用、代码友好的替代方案，以取代繁重的分析方法。

关键贡献

• 两种 GA 染色体设计 – 基于站点 编码（基因表示整个站点）和 基于任务 编码（基因直接将每个任务映射到站点）。
• 改进的 GA 操作符（交叉、变异、选择、替换），保证在先后顺序和站点时长限制方面的可行性。
• 实证比较，针对三种先后顺序模式（紧耦合、松耦合、无耦合），显示基于任务的编码收敛更快且能找到成本更低的调度方案。
• 开源实现，使用 JGAP Java GA 库，包括可在其他调度上下文中复用的 “SuperGene” 有效性检查层。
• 证据表明 GA 在非可微、约束繁重的调度问题上优于基于梯度/解析的方法。

方法论

1. 问题表述 –

   • 输入: 任务列表，每个任务包含加工时间、单位成本和前置任务列表；每个工作站的最大允许循环时间；工作站数量无限。
   • 目标: 最小化总成本，定义为各工作站成本函数之和，该函数结合任务的单位成本和工作站的闲置时间（总任务时长与循环时间上限之间的差距）。

2. 染色体编码

   • 基于工作站: 染色体是“工作站”的有序列表；每个工作站包含可变长度的任务列表。有效性由自定义 SuperGene 类检查，若工作站违反时长约束或前置规则则被拒绝。
   • 基于任务: 固定长度染色体，其中基因 i 存储任务 i 的工作站索引。这种表示方式使得通过检查分配的工作站即可轻松实现前置约束（检查分配的工作站）以及时长约束（按工作站聚合任务时间）。

3. GA 操作算子 – 标准 GA 机制经过微调：

   • 交叉 在基于工作站的表示中交换工作站子序列，或在基于任务的表示中交换任务子集的工作站分配。
   • 变异 随机将任务重新分配到其他工作站，随后进行修复步骤以保持调度可行。
   • 选择 使用锦标赛选择，以平衡探索与利用。
   • 替换 保留最优个体（精英策略），同时丢弃最差个体，确保稳步改进。

4. 实验设置 – 生成了三种合成前置图（紧凑、松散、无前置），任务数量在 10–50 之间变化。每种 GA 变体运行固定代数，记录最佳调度成本。

结果与发现

• 基于任务的编码 始终找到成本更低的调度，并且所需的代数更少即可稳定。
• 对于 紧耦合 的前置关系图（约束众多），基于任务的编码优势更为显著，因为搜索空间大幅缩小，且该编码自然满足约束。
• 遗传算法在成本函数包含非线性空闲时间惩罚时，优于简单的线性规划松弛和手工启发式方法。

Practical Implications

• 即插即用的调度引擎 – 基于 JGAP 的实现可以封装为微服务或库，让工厂提交任务列表并获得成本最优的工作站分配，而无需重新编写遗传算法逻辑。
• 可扩展到真实生产线 – 由于算法假设无限数量的工作站，它可以用于评估“假设”情景（例如新增工作站），并计算扩容的边际成本。
• 快速原型化自定义成本模型 – 成本函数是模块化的；开发者可以注入自己的惩罚项（能源消耗、加班人工、设备磨损），让遗传算法处理组合爆炸问题。
• 与 Industry 4.0 流程的集成 – 遗传算法可离线运行生成基线调度，然后与实时调度器结合，在出现扰动时即时调整分配。
• 教育价值 – 对两种编码方式的并行比较可作为具体案例，帮助开发者了解表示选择如何显著影响进化算法的性能。

限制与未来工作

• 假设无限工作站 – 实际工厂的工作站数量是固定的；将模型扩展到硬性工作站计数约束需要额外的惩罚或修复机制。
• 仅使用合成基准 – 实验使用生成的前置图；需要在实际车间数据（例如汽车装配线）上进行验证，以确认其鲁棒性。
• 可扩展性上限 – 虽然基于任务的遗传算法能够轻松处理约 50 个任务，但更大的生产线（数百个任务）可能需要并行遗传算法实现或混合方法（例如记忆化算法）。
• 成本函数过于简单 – 目前的成本模型仅聚合单元成本和空闲时间惩罚；未来工作可以加入随机加工时间、维护窗口或多目标权衡（成本 vs. 吞吐量）。

通过为这一极其困难的调度问题提供一个清晰、面向开发者的遗传算法框架，本研究为更智能、成本感知的生产计划工具打开了大门，这些工具可以直接集成到现代制造软件堆栈中。

作者

• Alireza Rezaee

论文信息

• arXiv ID: 2601.00689v1
• 分类: cs.NE, cs.LG
• 发表时间: 2026年1月2日
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