[논문] 엣지 환경에서 대규모 행렬의 안전하고 병렬적인 행렬식 계산
개요
에지 컴퓨팅의 등장으로 자원 제한이 있는 클라이언트가 집중적인 계산 작업을 분산된 에지 서버에 위임할 수 있게 되었으며, 이는 특히 사물인터넷(IoT) 환경에서 두드러집니다. 이러한 작업 중 행렬 행렬식 계산(Matrix Determinant Computation, MDC)은 제어 시스템, 암호학, 머신러닝 등 다양한 응용 분야에서 핵심적인 역할을 합니다. 그러나 전통적인 행렬식 알고리즘은 (O(n^3))의 복잡도를 가지므로 제한된 에지 환경에서 실시간 처리에 적합하지 않습니다. 우리는 N개의 분산 에지 서버 전반에 걸쳐 강력한 보안 보장을 제공하는 Secure Parallel Determinant Computation (SPDC) 프레임워크를 제안합니다. 이 프레임워크는 Composite Element Distortion (CED)이라는 경량 암호화 방식을 통해 프라이버시를 보장합니다. CED는 Element-wise Obfuscation (EWO)와 Panth Rotation Theorem (PRT)을 결합하여 행렬의 구조적·수치적 내용을 은폐하면서도 행렬식 특성을 유지합니다. 병렬 LU 분해를 이용해 암호화된 행렬 블록을 임의 개수의 신뢰할 수 없는 에지 서버에 분산시켜 효율적이고 확장 가능한 행렬식 계산을 가능하게 합니다. 일방향 통신 모델을 채택해 서버 간 상호작용을 없애고 조정 오버헤드를 크게 감소시킵니다. 결과 무결성을 최소한의 클라이언트 부담으로 보장하기 위해 두 가지 검증 알고리즘을 추가로 도입합니다: 확률적 스칼라 방법인 Q(_2)와 결정적이며 낮은 복잡도의 대안인 Q(_3). 수학적 분석을 통해 제안된 프레임워크가 강력한 프라이버시·보안 보장, 낮은 계산 오버헤드, 유연한 배포성을 제공함을 입증했으며, 이는 분산 에지 지원 시스템에서 안전하고 확장 가능하며 실시간 MDC에 적합합니다.
주요 기여
본 논문은 다음 분야의 연구를 제시합니다.
- cs.DC
- cs.AI
- cs.CR
- cs.MS
방법론
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실용적 함의
본 연구는 cs.DC 분야의 발전에 기여합니다.
저자
- Prajwal Panth
논문 정보
- arXiv ID: 2605.22039v1
- 분류: cs.DC, cs.AI, cs.CR, cs.MS
- 발표일: 2026년 5월 21일
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