과학적 일정 추정: PERT에서 Monte Carlo까지

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PERT (Program Evaluation and Review Technique)

PERT는 1950년대 미국 해군에 의해 폴라리스 미사일 프로젝트를 위해 개발되었습니다. 이 비밀 프로젝트는 개발 기간을 2년 단축시켰습니다.

def pert_estimation(optimistic, realistic, pessimistic):
    """
    O: Optimistic (when everything is perfect)
    R: Realistic (normal case)
    P: Pessimistic (when everything goes wrong)
    """
    # PERT formula
    expected = (optimistic + 4 * realistic + pessimistic) / 6

    # Standard deviation (uncertainty)
    std_dev = (pessimistic - optimistic) / 6

    return {
        "expected": expected,
        "std_dev": std_dev,
        "range_68%": (expected - std_dev, expected + std_dev),
        "range_95%": (expected - 2 * std_dev, expected + 2 * std_dev)
    }

# Real example: Login API development
result = pert_estimation(
    optimistic=4,   # Best: 4 hours
    realistic=8,   # Reality: 8 hours
    pessimistic=16 # Worst: 16 hours
)

print(f"Expected: {result['expected']:.1f} hours")          # 8.7 hours
print(f"68% probability: {result['range_68%']}")           # (6.7, 10.7)
print(f"95% probability: {result['range_95%']}")           # (4.7, 12.7)

왜 4를 곱하나요?
이 계수는 정상에 가까운 분포에서 가장 가능성이 높은(최빈값) 추정치에 더 큰 가중치를 부여하며, 이는 애자일 팀에 유용합니다.

플래닝 포커

A quick, team‑wide consensus technique:

1. 모든 사람이 카드를 준비합니다 (1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…).
2. 카드를 동시에 공개합니다.
3. 추정값이 크게 차이날 경우, 이유를 논의합니다.
4. 합의된 추정값에 도달합니다.

fibonacci = [1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34]

심리적 효과: 큰 숫자에 대해 더 넓은 간격을 두어 과도한 정밀도를 방지합니다.

몬테카를로 시뮬레이션

몬테카를로는 무작위 샘플링을 사용하여 프로젝트 완료 시간을 모델링합니다.

import random
import numpy as np

def monte_carlo_simulation(tasks, iterations=1000):
    """Simulate project completion time."""
    results = []

    for _ in range(iterations):
        total_time = 0
        for task in tasks:
            # Randomly select actual time for each task
            actual = random.triangular(
                task['min'],
                task['max'],
                task['likely']
            )
            total_time += actual
        results.append(total_time)

    return {
        "mean": np.mean(results),
        "p50": np.percentile(results, 50),  # Median
        "p90": np.percentile(results, 90),  # 90 % probability
        "p95": np.percentile(results, 95)   # 95 % probability
    }

# Project tasks
tasks = [
    {"name": "Design",      "min": 2, "likely": 3, "max": 5},
    {"name": "Development", "min": 5, "likely": 8, "max": 15},
    {"name": "Testing",     "min": 2, "likely": 3, "max": 6}
]

result = monte_carlo_simulation(tasks)
print(f"50% probability: complete within {result['p50']:.1f} days")
print(f"90% probability: complete within {result['p90']:.1f} days")

속도 기반 추정

과거 스프린트 속도를 활용하여 향후 작업을 예측합니다.

class VelocityEstimator:
    def __init__(self, past_sprints):
        self.velocities = past_sprints

    def estimate(self, total_points):
        avg_velocity = np.mean(self.velocities)
        std_velocity = np.std(self.velocities)

        sprints_needed = total_points / avg_velocity

        return {
            "expected_sprints": sprints_needed,
            "optimistic": total_points / (avg_velocity + std_velocity),
            "pessimistic": total_points / (avg_velocity - std_velocity)
        }

# Past 10 sprint velocities
past_velocities = [23, 28, 25, 30, 22, 27, 26, 24, 29, 26]

estimator = VelocityEstimator(past_velocities)
result = estimator.estimate(total_points=150)

print(f"Expected: {result['expected_sprints']:.1f} sprints")
print(f"Range: {result['optimistic']:.1f} ~ {result['pessimistic']:.1f}")

전문가 합의 (와이드밴드 델파이)

구조화된 다라운드 추정 프로세스:

1. Round 1 – 익명 제출

   • Dev A: 10일
   • Dev B: 5일
   • Dev C: 15일

2. Round 2 – 이유 공유 및 재추정

   • A: “DB 마이그레이션을 고려하면…”
   • B: “아, 그걸 놓쳤네요.”
   • C: “테스트 자동화가 포함돼 있나요?”

   새로운 추정값: 8일, 9일, 10일.

3. Round 3 – 합의

   • 최종 추정: 9일.

권장 사항

유사 과거 프로젝트를 통한 추정치 조정

similar_projects = [
    {"name": "Login System A", "estimated": 20, "actual": 35},
    {"name": "Login System B", "estimated": 15, "actual": 28},
    {"name": "Login System C", "estimated": 25, "actual": 40}
]

adjustment_factor = np.mean([p["actual"] / p["estimated"] for p in similar_projects])
# adjustment_factor ≈ 1.73

# Apply to a new raw estimate
new_estimate = raw_estimate * adjustment_factor

스프린트 추정 회고

교훈: 인증 및 테스트 단계는 대략 1.5× 여유를 두어야 합니다.

마무리 생각

• PERT를 사용하여 불확실성을 계산하십시오.
• 단일 숫자가 아니라 범위로 추정하십시오.
• 과거 데이터(속도, 유사 프로젝트)를 활용하십시오.
• 전체 팀을 참여시키십시오 (Planning Poker, Wideband Delphi).
• 추정 프로세스를 지속적으로 개선하십시오.

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