[Paper] pMSz：一种用于在有损压缩中校正极值和 Morse Smale 分割的分布式并行算法

发布: 2周前 (2026年1月5日 GMT+8 12:45)

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原文: arXiv

Source: arXiv - 2601.01787v1

（请提供您希望翻译的具体文本内容，我将按照要求将其译成简体中文。）

概述

有损压缩是缩减大规模科学数据集的首选技术，但不可避免的近似会破坏下游分析所依赖的细微拓扑特征。本文介绍了 pMSz，一种分布式内存、GPU 加速的算法，能够在压缩后恢复 分段线性 Morse‑Smale 分割（PLMSS）的正确性，并且可扩展到数百个 GPU，开销极小。

Problem formulation – 在有损压缩后，标量场的临界点（最小值/最大值）以及相关的 Morse‑Smale 分割可能变得不一致。目标是调整该场，使每个体素的最陡上升和下降路径都遵循与原始未压缩数据相同的“积分路径”。
Simplified direction preservation – 与其追踪完整的积分路径（这会要求每个 GPU 交换长链的体素），pMSz 为每个网格点记录局部的最陡上升和最陡下降邻居索引。这些方向场紧凑，可批量传输，所需消息大幅减少。
Distributed correction loop – 每个 GPU 在本地通过遵循存储的方向直到到达临界点来更新其子域，并在此过程中即时校正标量值。当路径跨越域边界时，仅交换方向信息（而不是整条路径）。
Relaxed synchronization – 该算法允许 GPU 异步执行，仅在需要边界方向数据一致性的明确定义检查点进行同步。相比严格的批同步模型，这可减少空闲时间。
Implementation details – 基于 CUDA 实现节点内部并行，使用 MPI 进行节点间通信；在可用时利用 GPU‑direct RDMA 进一步降低延迟。

数据集（大小）	GPU	相对于单 GPU MSz 的加速	并行效率	校正误差（压缩后）
燃烧（2 TB）	64	58×	91 %	< 0.5 % 的原始特征偏差
宇宙学（3.5 TB）	128	112×	93 %	< 0.3 %
合成（5 TB）	128	115×	90 %	< 0.4 %

In‑situ data reduction: 科学家现在可以在仿真运行期间实时压缩数据，并且确信拓扑分析（例如涡旋检测、特征追踪）以后能够准确恢复，而无需完整的解压‑重新计算过程。
Workflow integration: pMSz 可以嵌入已有的使用 GPU 加速压缩库（如 SZ、ZFP）的 HPC 流程中。校正步骤足够快速，可作为可视化或机器学习推理之前的后处理阶段执行。
Cost savings: 通过在极大规模下实现可靠的有损压缩，存储和 I/O 成本大幅下降，同时保留下游任务（如不确定性量化或模型验证）所需的科学保真度。
Broader applicability: 任何依赖拓扑不变量的领域——计算流体动力学、气候建模、医学成像——都可以采用 pMSz 来保护关键特征免受压缩伪影的影响。

拓扑范围：当前实现专注于标量场的 Morse‑Smale 分割；将其扩展到向量场拓扑（例如速度的临界点）仍是未解决的问题。
硬件依赖：性能提升假设使用配备高速互连的现代 GPU 集群；在仅 CPU 或较旧 GPU 系统上，通信节省可能不那么显著。
动态数据集：该算法处理静态快照；若要处理随时间变化的数据流，需要对方向场进行增量更新，这是作者计划探索的方向。
对极端压缩比的鲁棒性：虽然该方法能容忍常见的有损误差，但作者指出，在非常激进的压缩（例如 > 100 倍）下，最陡方向场本身可能变得噪声较大，从而限制校正质量。未来工作将基于局部误差估计研究方向数据的自适应细化。