去中心化非光滑非凸优化与客户端采样

Source: arXiv - 2601.19381v1

概览

本文研究了具有 Lipschitz 连续局部函数的去中心化非光滑非凸优化问题。我们提出了一种高效的带客户端抽样的随机一阶方法，能够在 ((\delta,\varepsilon))-Goldstein 稳定点上实现：

• 总样本复杂度：(\mathcal O(\delta^{-1}\varepsilon^{-3}))
• 计算轮数：(\mathcal O(\delta^{-1}\varepsilon^{-3}))
• 通信轮数：(\tilde{\mathcal O}(\gamma^{-1/2}\delta^{-1}\varepsilon^{-3})),

其中 (\gamma) 为网络混合矩阵的谱隙。我们的结果达到了最优的样本复杂度，并且相较于现有方法在通信复杂度上更为紧凑。我们还将该思路扩展到零阶优化，数值实验展示了我们方法的实际优势。

主要贡献

• math.OC
• cs.DC

方法论

详细的方法论请参阅完整论文。

实际意义

本研究推动了 math.OC 领域的进步。

作者

• Xinyan Chen
• Weiguo Gao
• Luo Luo

论文信息

• arXiv ID: 2601.19381v1
• 分类: math.OC, cs.DC
• 发布日期: 2026 年 1 月 27 日
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