[论文] 使用Wien Bridge振荡器网络进行神经形态计算的吸引子自主学习

Source: arXiv - 2512.14869v1

概述

本文介绍了一种基于 Wien‑bridge 振荡器网络 构建的 类神经形态计算原语，其相位关系用于编码信息。通过使用可调电阻耦合器连接这些振荡器并应用简单的 Hebbian 学习规则，系统能够 持续学习和记忆模式，无需区分训练和推理阶段。这项工作表明，此类模拟振荡器网络可以充当 基于能量的吸引子机器，为低功耗、自组织硬件在模式识别和自适应控制方面开辟了道路。

关键贡献

• 振荡神经形态原语：在耦合的维恩桥振荡器的相对相位中实现模式存储。
• 局部 Hebbian 学习规则：根据瞬时相位相关性持续更新电阻耦合，将学习和推理合并为单一动力学过程。
• 基于能量的分析：推导出具有有效能量函数的 Kuramoto 风格相位模型，证明学习得到的相位配置成为吸引子状态。
• 硬件验证：展示该概念在仿真和实体原型上均可工作，确认对元件容差和噪声的鲁棒性。
• 2‑4‑2 架构带隐藏层：演示一个小型多层网络，其中多个隐藏层相位配置映射到相同的可见输出，模拟分布式表征。
• 惊讶驱动的动力学：观察到输入变化时的瞬时能量尖峰，说明网络如何自主重塑能量景观以降低“惊讶”。

方法论

1. Circuit building block – 每个节点是一个 Wien‑bridge 振荡器（经典的基于 RC 的正弦波发生器）。振荡器通过 programmable resistive links 耦合，可在运行时实时调整。
2. Phase encoding – 信息存储在振荡器之间的 relative phases 中（例如，0° 与 180° 的偏移代表一个二进制位）。
3. Learning rule – 对每个耦合电阻局部应用 Hebbian update (Δw_ij ∝ cos(θ_i - θ_j)) ，当两个振荡器同相时加强链接，异相时削弱。该规则在电路振荡时持续运行。
4. Mathematical model – 动力学被简化为 Kuramoto‑type phase equation，伴随能量函数 E(θ)。能量的极小值对应于稳定的相位模式（吸引子）。
5. Experimental setup – 原型板实现了 2‑4‑2 network（2 可见 → 4 隐藏 → 2 可见）。通过固定可见振荡器的相位注入输入模式；隐藏层自主演化，输出相位被读取。
6. Evaluation – 通过仿真和硬件测量跟踪相位收敛、能量演化以及在多个训练周期中的召回准确率。

结果与发现

• 吸引子形成：经过几次学习循环后，网络会稳定在不同的相位配置上，即使关闭学习规则后这些配置仍保持稳定，证实了吸引子行为。
• 能量景观重塑：切换输入会导致能量函数的急剧上升，随后网络在寻找新吸引子时平滑放松，这与预测编码理论中的“惊讶度降低”相呼应。
• 稳健召回：尽管存在元件不匹配和热噪声，硬件原型仍能可靠地再现存储的模式，对测试的模式召回错误率低于 5 %。
• 隐藏层退化：多个隐藏层相位状态收敛到相同的可见输出，展示了分布式编码以及更丰富内部表征的潜力。
• 可扩展性提示：仿真表明，增加更多振荡器和层数能够保持学习动态，尽管耦合强度和频率色散会成为关键设计参数。

实际意义

• 超低功耗推理：由于系统依赖被动 RC 振荡器和模拟电阻更新，功耗相较于用于相似模式匹配任务的数字 ASIC 可低几个数量级。
• 边缘 AI 与传感器融合：持续学习无需单独的训练阶段，使硬件非常适合 设备端自适应（例如，可穿戴健康监测器学习用户的基线节律）。
• 对变异性的鲁棒性：吸引子动力学天然容忍元件漂移和噪声，这对 恶劣环境（工业 IoT、航空航天）非常有价值。
• 硬件原生能量模型：该方法为 基于能量的机器学习框架（玻尔兹曼机、Hopfield 网络）提供了物理基底，而这些框架目前在软件中模拟。
• 快速原型制作：Wien‑bridge 振荡器成本低廉，且易于在标准 PCB 工艺上制造，降低了研究实验室和初创公司尝试神经形态电路的门槛。

限制与未来工作

• 扩展性挑战：随着网络规模的扩大，保持振荡器之间的紧密频率匹配并防止不期望的同步变得更加困难。
• 学习规则的简洁性：Hebbian 更新是线性的，可能在处理更复杂、非二元的模式时表现不足；可以探索更丰富的可塑性机制（例如，基于脉冲时序的可塑性）。
• 读取延迟：提取相位信息需要模数转换或锁相环，这会为高速应用增加额外开销。
• 硬件变异性：虽然原型能够容忍一定的失配，但大规模集成将需要系统化的校准或自适应补偿电路。
• 未来方向：作者建议研究 异构振荡器类型、片上可编程电阻 和 层次化多层架构，以推动实用的大规模类脑处理器的发展。

作者

• Riley Acker
• Aman Desai
• Garrett Kenyon
• Frank Barrows

论文信息

• arXiv ID: 2512.14869v1
• 分类: cs.NE, cs.ET, nlin.AO
• 出版时间: 2025年12月16日
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