머신러닝을 위한 양자 정보 보존 방법
- 고전 및 양자 시스템에서 오류가 발생하는 방식
- 양자 정보가 근본적으로 취약한 이유
- 채널과 잡음을 통한 양자 오류 모델링
- 세 가지 기본 양자 오류: X, Y, Z
- 양자 오류를 측정하는 것과 탐지하는 것 사이의 딜레마
- 안정자 부호에 대한 첫 번째 직관
현대 머신러닝 시스템은 매초 엄청난 수의 연산을 수행합니다. 대규모 신경망을 학습시키는 과정에는 거대한 행렬 곱셈, 메모리 전송, 그리고 하드웨어 전반에 걸친 지속적인 정보 흐름이 포함됩니다. 이러한 규모에도 불구하고, 고전 컴퓨터는 오류 정정과 내결함성 계층 위에 구축되어 있기 때문에 놀라울 정도로 신뢰할 수 있습니다.
고전 하드웨어에서도 오류는 발생합니다. 전기 잡음, 열 변동, 심지어 우주선까지도 가끔씩 정보를 손상시킬 수 있습니다. 그럼에도 불구하고 고전 정보는 의외로 견고합니다.
그 이유는 매우 단순합니다:
비트는 상태를 바꾸지 않고 복제하고 검사할 수 있습니다.
이 평범해 보이는 특성이 고전 오류 정정의 기반을 이룹니다. 중복성을 도입하고 일관성 검사를 수행함으로써, 고전 시스템은 오류가 연산 전반에 퍼지기 전에 이를 탐지하고 교정할 수 있습니다.
양자 시스템은 전혀 다르게 동작합니다.
양자 머신러닝(QML)에서는 정보가 취약한 양자 상태에 인코딩되어 중첩과 얽힘을 통해 진화합니다. 고전 비트와 달리 양자 상태는 백업을 위해 복제될 수 없습니다. 더 나아가 양자 상태를 직접 관찰하면 보호하려는 정보를 방해하게 됩니다.
이것이 양자 컴퓨팅에서 가장 큰 과제 중 하나를 만들죠:
양자 정보를 충분히 오래 유지해서 의미 있는 연산을 수행하려면 어떻게 해야 할까요?
답은 **양자 오류 정정(QEC)**에 있습니다. 이는 주변의 시끄럽고 불완전한 세계로부터 양자 정보를 보호하기 위해 고안된 일련의 기술들을 말합니다.
고전 및 양자 시스템에서 오류가 발생하는 방식
물리적 시스템은 완벽하지 않습니다. 인터넷을 통해 정보를 전송하든, 메모리에 데이터를 저장하든, 특수 하드웨어에서 머신러닝 모델을 학습하든, 정보는 언제나 주변 환경으로부터 방해를 받습니다.
고전 시스템에서는 이러한 방해가 여러 출처에서 올 수 있습니다. 전기 잡음은 회로의 전압을 바꾸고, 열 변동은 전자 부품에 영향을 주며, 고에너지 우주선이 메모리 셀을 때려 비트를 예기치 않게 뒤바꾸기도 합니다. 이런 사건은 드물지만, 현대 컴퓨터가 매초 수행하는 수십억 번의 연산을 고려하면 무시할 수 없습니다.
다행히 고전 정보는 비교적 회복력이 있습니다. 비트는 값을 바꾸지 않고 복제하고 검사할 수 있기 때문에, 중복성을 도입해 오류가 연산에 퍼지기 전에 탐지하고 교정할 수 있습니다.
양자 시스템도 비슷한 문제에 직면하지만, 훨씬 더 제한적인 규칙 아래에서 잡음에 대한 민감도가 극히 높습니다.
양자 컴퓨터는 절대 주변 환경과 완전히 격리될 수 없습니다. 환경과의 상호작용, 양자 게이트의 불완전성, 제어 전자기의 잡음, 상태 준비 과정의 부정확성 등은 모두 처리 중인 양자 상태를 교란시킬 수 있습니다. 고전 시스템과 달리, 아주 작은 교란이라도 양자 연산을 크게 바꿔버릴 수 있습니다.
게다가 양자 정보는 이진 상태 0과 1에만 국한되지 않기 때문에 훨씬 복잡합니다. 큐비트는 두 상태가 동시에 존재하는 중첩 상태에 있을 수 있어, 잡음의 효과가 단순 비트 플립보다 훨씬 미묘합니다.
따라서 양자 시스템에서 오류가 어떻게 발생하는지를 이해하려면, 양자 역학의 확률적 특성과 양자 시스템이 환경과 불가피하게 상호작용한다는 점을 모두 고려하는 별도의 프레임워크가 필요합니다.
양자 정보가 근본적으로 취약한 이유
앞서 살펴본 바와 같이, 고전 정보는 0 또는 1이라는 두 상태 중 하나에 존재하는 비트에 저장됩니다. 비트가 가끔 손상될 수는 있지만, 그 상태는 복제, 검사, 검증이 가능하므로 정보를 근본적으로 바꾸지 않고도 처리할 수 있습니다.
양자 정보는 전혀 다르게 행동합니다.
큐비트는 두 상태가 동시에 존재하는 중첩 상태에 있을 수 있어, 0과 1을 동시에 나타낼 수 있습니다. 이 특성은 양자 컴퓨팅의 잠재적 이점의 핵심이지만, 동시에 양자 정보를 극도로 섬세하게 만듭니다.
주변 환경과의 아주 작은 상호작용만으로도 양자 상태가 교란될 수 있습니다. 이 과정을 탈동조(decoherence) 라고 하며, 대규모 양자 컴퓨터를 구축하는 데 가장 큰 장벽 중 하나입니다.
문제는 양자 정보를 고전 정보처럼 다룰 수 없다는 점에서 더욱 심각해집니다.
고전 메모리 비트가 손상된 것으로 의심될 때는 여러 복사본을 만들고, 서로 비교해 불일치를 찾아 수정할 수 있습니다. 양자 상태는 이런 전략을 사용할 수 없습니다. 복제 불가능 정리(No‑Cloning Theorem) 에 따르면
임의의 알려지지 않은 양자 상태는 완벽하게 복제될 수 없습니다.
동시에 양자 상태를 직접 측정하는 행위는 무해한 작업이 아닙니다. 측정은 상태를 붕괴시켜 우리가 보존하려는 중첩 자체를 파괴할 수 있습니다.
이 때문에 양자 정보는 특이한 위치에 놓이게 됩니다. 오류에 매우 민감하지만, 오류를 탐지하기 위한 가장 자연스러운 두 전략—정보를 복제하고 직접 검사하는 것—은 양자역학에 의해 근본적으로 금지됩니다.
양자 오류 정정이 이 난관을 어떻게 극복하는지 살펴보기 전에, 먼저 양자 오류가 실제로 어떤 모습이며 어떻게 수학적으로 모델링되는지 이해해야 합니다.
채널과 잡음을 통한 양자 오류 모델링
실제로 양자 컴퓨터는 완전히 격리된 환경에서 동작하지 않습니다. 모든 양자 시스템은 어느 정도 주변 세계와 상호작용합니다. 이러한 상호작용은 열 변동, 전자기 간섭, 양자 게이트의 불완전성, 혹은 상태 준비와 측정 과정의 부정확성 등에 의해 발생할 수 있습니다.
이러한 원치 않는 방해 전체를 잡음(noise) 이라고 부릅니다.
각 물리적 잡음원을 개별적으로 설명하기보다, 우리는 일반적인 추상화인 양자 채널(quantum channel) 을 자주 사용합니다. 양자 채널은 연산 과정에서 양자 상태에 작용하는 불완전한 환경의 영향을 나타내는 모델입니다. 이 개념은 고전 채널 을 통해 잡음을 모델링하는 고전 정보 이론과 매우 흡사합니다.
잡음이 있는 양자 채널. 양자 상태가 Alice에서 Bob으로 이동하는 동안, 환경과의 불가피한 상호작용이 오류를 일으키고 전송되는 정보를 왜곡시킬 수 있습니다. 이미지는 저자가 직접 제작
양자 채널을 양자 정보가 반드시 통과해야 하는 블랙 박스 로 생각하면 됩니다. 이상적으로는 채널을 통과한 뒤 나오는 상태가 들어가기 전의 상태와 동일 하길 기대