[논문] 데이터 없이 방정식을 푸는 기호 회귀 접근법

출처: arXiv - 2606.07152v1

개요

현재 과학에서 등장하는 많은 방정식은 기존의 해석적 기법으로는 풀 수 없어 명시적인 기호 표현을 얻지 못한 채 수치적으로만 해결됩니다. 기존의 기호 회귀 방법은 기호 표현을 복원할 수 있지만, 지배 방정식만이 아니라 기본 과정에서 얻은 학습 데이터를 필요로 합니다. 우리는 방정식 풀이를 미분 가능한 기호 모델에 대한 최적화 문제로 정의하는 프레임워크인 Symbolic Equation Solver (SES) 를 제안합니다. SES는 방정식과 초기·경계 조건을 함께 사용해 목표 함수를 구성함으로써 입력‑출력 쌍 데이터가 필요하지 않게 합니다. 학습된 모델은 명시적인 기호 형태로 표현되어 추가 분석이 가능합니다. 우리는 SES를 대표적인 대수 방정식 및 미분 방정식에 적용하여, 대수 방정식 시스템, 초월 함수를 포함한 방정식, 보통 미분 방정식, 그리고 다양한 초기·경계 조건을 가진 편미분 방정식을 실험했습니다. 모든 경우에서 SES는 해당 해석적 해와 일치하는 간결한 기호 표현을 복원했습니다.

주요 기여

이 논문은 다음 분야의 연구를 다룹니다.

• cs.NE
• cs.SC

방법론

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실용적 함의

이 연구는 cs.NE 분야의 발전에 기여합니다.

저자

• Sergei Garmaev
• Vinay Sharma
• Olga Fink

논문 정보

• arXiv ID: 2606.07152v1
• 분류: cs.NE, cs.SC
• 발표일: 2026년 6월 5일
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