深度迷宫求解器
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介绍
几天前，我看到一条 X 帖子 解释说，扩散模型可以用于解决算法任务，例如解迷宫。出于好奇，我决定在较小的规模上复现这项工作，并开始构建一个能够解迷宫的神经网络。
问题
目标是构建一个卷积神经网络（CNN），通过监督学习来解决迷宫。
给定一张迷宫图像，CNN 必须找到从 左上角 到 右下角 的路径。
我们将在此任务中使用 PyTorch。
Source:
数据集
由于迷宫的生成和求解是确定性的，我们可以在运行时即时生成无限数据集——无需手动标注！
- 迷宫生成： 递归划分算法
- 迷宫求解： 深度优先搜索
我们将生成尺寸从 5×5 到 127×127（其中 n×n 表示水平和垂直方向的格子数）的迷宫。每个迷宫会使用最近邻插值缩放至 128×128 像素。缩放可能会导致轻微的失真，但迷宫结构保持不变。
示例
一个 57×57 迷宫及其解答示例：
预处理
- 输入: 原始迷宫图像。
- 标签: 已解决的迷宫，仅显示路径（忽略边界和墙壁）。
仅包含解路径的相同迷宫：
输入和标签均已调整为 128×128 像素：
模型
我们将使用标准的 U‑Net 架构——不做花哨的改动——将输入的迷宫映射到其解答路径。
训练
超参数
| 参数 | 值 |
|---|---|
| Batch size | 16 |
| Optimizer | Adam |
| Loss function | Binary Cross‑Entropy |
| Learning rate | 1e‑4 |
| Training set size | 500 000 样本 |
| Validation set size | 100 000 样本 |
由于迷宫是随机生成的，“epoch”（即对训练集的完整遍历）并没有通常的含义；每个 epoch 仅对应生成一批新的迷宫。
结果
训练 / 验证损失
下面的图显示了每 1 000 个样本计算一次的训练损失。验证损失在每个 1 000 样本的训练段后，在 200 个样本上进行评估。
示例输出
15 × 15 迷宫
57 × 57 迷宫
127 × 127 迷宫
模型在小型和中型迷宫上表现良好，但在最大迷宫上的准确率下降。进一步的改进（例如更深的网络、注意力机制或基于扩散的方法）可以解决此限制。
目前公司主要使用的技术
(大模型、大数据、长时间训练、大硬件、大资金)
结论
在这个项目上工作非常有趣。神经网络正被用于解决更为复杂的问题，但看到它们被应用于此类算法挑战仍然令人着迷。