加速流体模拟器

Source: Dev.to

摘要

引言

本项目的目标是实现一个稳定、交互式的 Navier‑Stokes 求解器，能够在现代浏览器中原生运行且无需插件。我们选择了 FLIP 方法，因为它在粒子系统（拉格朗日）提供的视觉细节与基于网格求解器（欧拉）提供的稳定性之间取得了平衡。

方法与实现

FLIP/PIC 混合求解器

核心物理引擎基于自定义实现的流体隐式粒子（FLIP）方法。仿真步骤遵循以下流程：

• 转移：将粒子速度栅格化到背景交错网格上。
• 外部力：对网格施加重力和用户交互力。
• 压力求解：使用 Gauss‑Seidel 迭代求解器使速度场无散度（不可压），从而保证流体保持体积。
• 对流：将新的速度插值回粒子。采用 90 % FLIP（保留能量/飞溅感）和 10 % PIC（粒子‑在‑单元格，平滑噪声）的混合方式以维持稳定性。

高性能渲染（WebGL）

• 顶点着色器：将仿真坐标映射到裁剪空间。
• 片段着色器：使用距离场（length(gl_PointCoord - 0.5)）将每个粒子渲染为数学上完美的圆形，避免纹理加载并最小化内存带宽。
• 缓冲管理：粒子位置和颜色每帧从 CPU 求解器流入 GPU VRAM 缓冲区（gl.ARRAY_BUFFER）。

多材料与刚体物理

• 粘度：通过基于粒子类型的阻尼系数对速度转移进行衰减（例如，蜂蜜具有高阻尼系数）。
• 刚体：动态障碍物（石块、木头）使用自定义基于冲量的碰撞系统。它们通过动量转移与流体粒子交互——粒子推动物体，物体位移粒子（双向耦合）。

功能与交互

仿真环境提供实验室级别的界面供实验使用：

• 交互式注入：用户可以使用鼠标驱动的射线投射器“绘制”流体进入场域，注入具有初始速度的粒子。
• 可变重力：全局标量控制重力向量，可实现 0 g 环境、超重力或反向重力（流体向上落）。
• 材料选择器：用户可实时切换不同密度和颜色的流体（水、油、蜂蜜）。
• 视觉美感：仿真运行在暗色模式容器中，使用干净、无网格的画布以获得最大视觉对比度。

性能结果

在标准消费级硬件（Chrome/Edge 浏览器）上进行测试：

• 粒子数量：在 150 000+ 粒子时仍保持稳定。
• 帧率：标准交互期间保持 60 FPS。
• 稳定性：即使在极端条件下（例如 200 % 重力），求解器也因稳健的不可压迭代而保持稳定。

结论

参考文献

• Müller, M. Ten Minute Physics – FLIP Fluids. YouTube Series, 2022.
• Zhu, Y. & Bridson, R. Animating Sand as a Fluid. SIGGRAPH 2005.