Linear Algebra를 활용해 React 상태를 감사하고(그 도구를 만들었습니다)
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문제: 상태 엔트로피
대규모 React 앱에서는 관련된 상태들을 수동으로 동기화하게 되는 경우가 많습니다. 우리는 다음과 같은 코드를 본 적이 있거나 직접 작성한 적이 있을 것입니다:
const [user, setUser] = useState(null);
const [isLoggedIn, setIsLoggedIn] = useState(false);
const onLogin = (data) => {
setUser(data);
setIsLoggedIn(true); // 중복인가?
};시스템 엔지니어링 관점에서 보면, 이 UI는 중복된 자유도를 가지고 있습니다. isLoggedIn은 독립적인 진실의 원천이 아니라 user의 투영에 불과합니다.
이론: 벡터로서의 상태
최근에 (Axler의 Linear Algebra Done Right에 영감을 받아) 선형대학의 구렁텅이에 빠졌습니다. 우리는 모든 React 훅(useState, useMemo, useReducer)을 고차원 공간의 벡터로 취급할 수 있다는 것을 깨달았습니다.
두 개의 상태 변수가 항상 완벽하게 동기화되어 업데이트된다면, 그것들은 선형 종속(공선)입니다. 기하학적으로 이것은 차원 붕괴입니다.
결과: Basis
나는 이러한 신호를 실시간으로 모니터링하는 감시자를 만들었다. 이 감시자는 상태의 값을 보는 것이 아니라, 50‑틱 슬라이딩 윈도우 내에서 업데이트의 타이밍을 살핀다.
주요 기능
- 중복 감지 – 코사인 유사도를 사용해 여러 상태가 완전히 상관관계가 있을 때 이를 식별하고, 이를 단일 진실 원천이나
useMemo로 리팩터링하도록 제안한다. - 서킷 브레이커 – 고주파 상태 진동(무한 루프)을 감지하고 브라우저 탭이 멈추기 전에 업데이트 체인을 차단한다.
- 인과 추적 – 순차적인 업데이트(예:
useEffect로 상태 A를 상태 B에 동기화)를 식별하고 이를 “이중 렌더 사이클”로 표시한다.
How It Looks
Booleans Example
- 문제: 여러 개의 불리언 플래그(
isLoading,isSuccess,hasData)를 사용하면 “불가능한 상태”와 중복 업데이트가 자주 발생합니다. - Basis 발견: 이 변수들은 별개이지만, Basis는 그들의 전이 벡터를 모니터링하고 완벽히 동기화되어 있음을 감지합니다.
- 통찰: Basis는 Dimension Collapse를 표시하여, 세 개의 독립적인 상태 변수가 실제로는 하나의 정보 차원만을 차지하고 있음을 알려줍니다. 이를 하나의 상태 머신이나 상태 문자열로 통합할 것을 제안합니다.
Circuit Breaker
- 함정: 무한 상태 진동을 일으키는 재귀
useEffect—브라우저 메인 스레드를 멈추게 하는 흔한 실수. - 개입: Basis는 실시간 안정성 모니터 역할을 합니다. 높은 주파수 진동(예: 500 ms 내에 25번 업데이트)을 감지하면 자동으로 Circuit Breaker를 활성화합니다.
- 결과: 엔진이 브라우저가 잠기기 전에 업데이트 체인을 강제로 중단하고, 루프 위치를 정확히 짚어주는 진단 보고서를 제공합니다.
Manually Syncing
- 문제:
useEffect를 통해fahrenheit를 수동으로 동기화하면 “Double Render Cycle”(React가 섭씨를 한 번, 화씨를 다시 한 번 렌더링) 이 발생합니다. - Basis 솔루션: Basis는 이 순차적 의존성을 실시간으로 식별하고 Causal Link를 표시하며, 비용이 많이 드는 동기화를 순수 Mathematical Projection(
useMemo)으로 교체하는 복사‑붙여넣기 리팩터를 제공합니다.
Cross‑Context
- 시나리오: 현대 앱은 종종 상태를 여러 제공자(
AuthContext,ThemeContext)로 분리합니다. 구조적으로는 분리돼 있지만, 수동 동기화(예: 사용자가 로그인할 때마다 “다크 테마”로 전환) 가 빈번합니다. - 전역 발견: Basis는 Global State Space Audit를 수행합니다. 상태가 컴포넌트 트리 어디에 존재하는지는 무시하고 시간적 신호에만 집중합니다.
- 통찰: “Global Sync”를 시작하면 Basis는
user와theme가 완벽히 동기화되어 움직이며, 서로 다른 아키텍처 부분 사이에 숨겨진 결합이 있음을 밝혀냅니다. - 이점: 설계자는 물리적으로 다른 제공자에 흩어져 있더라도 단일 진실 원천에서 파생되거나 병합되어야 할 상태를 식별할 수 있습니다.
Health Check
System Rank & Efficiency
Basis는 귀하의 상태 공간을 전역적으로 감사하여 Mathematical Rank—실제 독립 정보 차원의 수를 계산합니다.
**40 % (Rank: 4/10)**의 효율성은 귀하의 상태 중 60 %가 수학적으로 중복됨을 경고합니다.
Redundancy Clusters
Instead of a raw matrix, Basis automatically groups entangled variables into Redundancy Clusters.
Whether they are booleans in a single component or states across different contexts, Basis identifies them as a single, collapsed dimension if they move in perfect sync.
Cross‑Context Discovery
보고서는 전체 트리 전반에 걸친 숨겨진 종속성을 노출합니다 (예: 하나의 컨텍스트에서 theme가 다른 컨텍스트의 user와 완벽하게 상관관계가 있음을 식별).
Architectural KPI
Efficiency Score를 실시간 건강 지표로 사용하십시오. 목표는 100 % Efficiency에 도달하는 것으로, 애플리케이션의 모든 상태 변수는 선형적으로 독립적이며 진정한 Source of Truth 역할을 합니다.
왜 이것에 수학을 사용할까?
아키텍처 부채는 큰 코드베이스에서는 보이 어렵지만, 계산은 매우 쉽습니다.
애플리케이션의 수학적 랭크가 보유하고 있는 상태 변수의 수보다 낮다면, 중복이 존재합니다.
사용해 보기
저는 이것을 오픈소스 패키지로 방금 출시했으며, 상태 아키텍처에 관심 있는 엔지니어들의 솔직하고 기술적인 피드백을 찾고 있습니다.
- GitHub:
- NPM:
npm i react-state-basis
실제 변수 이름과 파일명을 사용해 훅을 자동으로 라벨링해 주는 Babel 플러그인이 포함되어 있습니다.
시간을 내어 확인해 주셔서 감사합니다. 프론트엔드 엔지니어링에 더 많은 수학적 엄격성을 도입하면 많은 아키텍처 고민을 줄일 수 있다고 믿습니다. 유용하다고 생각되시면 레포에 ⭐를 달거나 피드백을 담은 이슈를 열어 주세요.
상태는 최소화하고 차원은 독립적으로 유지하세요.