寻找暗黑早餐——我们能推导出从未观察到的早餐吗？

Source: Hacker News

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早餐洞察的闪电

它始于一次如同暴风雪中的闪电般的灵感迸发，这种灵感只能在高海拔缺氧并且在做早餐时产生。

“早餐是一个向量空间。你可以在一个单纯形上放置煎饼、可丽饼和炒鸡蛋，其中变量是牛奶、鸡蛋和面粉之间的比例。我们对这个流形的探索实在太少了。可以存在的早餐种类远超我们已知的。”

像所有这种缺氧‑加持的脑洞一样，它是一条成功的推文。

映射早餐流形

我站在厨房里，因犹豫不决而僵住。搅拌碗摆在我面前，牛奶、鸡蛋和面粉紧挨着它，它们每一样都像刚才一样熟悉，但现在它们组合的可能性实在太多。早餐此刻成了一个陌生的分形，像《湮灭》结尾的灯塔一样闯入我们的世界。思绪不请自来。

“在早餐的流形中，是否存在空的子空间？是否会有从未有人尝过的早餐？如果我们有一个早餐的理论模型，能否推导出‘暗早餐’的存在——我们知道它们必然存在，却从未观测到的早餐？”

现实的帷幕为我拉开，我再也不能假装对这些古怪的可能性一无所知。我狂热地开始绘制已知的早餐。如果暗早餐真的存在，我必须能在普通熟悉世界的缝隙中找到它。

首先，我把记忆中能想到的全部列出来——煎饼、可丽饼、华夫饼、炒蛋、烤面包卷、欧姆莱特，等等——在脑中搜寻我曾经打破的每一次禁食。早餐的轮廓开始显现。一个巨大的空洞回望着我，但我尚不能确定。我必须在世界的暗角中寻找，看看遥远的土地上是否已经填补了那深渊。我召唤了友好的幽灵。我翻阅古老的典籍。我加入了皇帝碎蛋、瑞典薄饼、蛋饼、玛德琳、英式松饼、克拉弗蒂、布林尼、潘努卡库、帕拉塔、纳莱斯尼基。地图一点一点地填满，但仍然徒劳。早餐结构中的裂缝依旧存在。

我寻找良性的解释。是否因为牛奶本身太重，而把沸腾后蒸发的水分重量计入，使得单纯形向它的方向倾斜得过度？是否因为我把面包片排除在配料之外——因为它们不是原始面粉，也不放入搅拌碗——从而遗漏了法式吐司、篮子蛋、早餐卷饼和早餐三明治等可能拯救我们的选项？我是否忽视了某些神秘文化，他们用饺子或蛋面条来打破禁食？这些都无法令我满意。深渊仍在凝视。

三大早餐区

我能够识别的早餐可归为三个主要区域：

1. 煎饼本地组 – 常规早餐：煎饼、可丽饼、华夫饼及其国际变体。此处空间混沌且呈分形。该区域中任何对配方的轻微偏差都可能产生完全不同的东西。这里的早餐充其量是亚稳态的。（关于煎饼集群的先前研究）
2. 烘焙食品象限 – 仅因惯例被视为早餐的项目；它们也可以在其他餐点食用。
3. 蛋奇点与奶黄积聚盘 – 以纯鸡蛋为中心；数十种菜肴（半熟、单面煎、硬煮等）向外辐射，并在以蛋为基础的菜肴尾部加入一些牛奶。

来自IHOP的线索

在我的研究进行数天后，我终于找到了一个提示。国际煎饼屋（IHOP）网站上的一份晦涩文件提到，IHOP的煎蛋卷中加入了煎饼面糊。通过在煎饼和煎蛋卷之间进行插值，我们可以限定暗黑早餐必须出现的范围，从而确认各种可能性确实会穿过暗黑早餐深渊。

我们不知道暗黑早餐深渊为何是空的。依据人择原理，它可能有充分的理由而为空。国际煎饼屋正玩着一场危险的游戏。如果有一天，某个偏远的IHOP在煎蛋卷里倒入了过量的面糊，烹制出禁忌早餐，从而导致世界末日，至少我们知道华夫屋将会开门迎客。

其他早餐学者的资源

• 数据: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1cY5CwTV91IhfPQZkB-XmeGr79diDmxvvZaVomeTciPM/edit?gid=0#gid=0
• 代码: https://github.com/moultano/breakfast‑manifold

[Colab Notebook](https://colab.research.google.com/drive/15s9j_bSInYoDKXDArH3LpVhL50Hl5gRZ#scrollTo=cK8NmhoZz5T0)

If you are so foolhardy that you wish to explore the bounds of dark breakfast yourself, the recipe is as follows:

如果你如此胆大妄为，想亲自探索黑暗早餐的边界，配方如下：

Dark Breakfast

Ingredients

• ¼ cup Milk
• 4 Eggs
• ½ cup Flour

Instructions

Unknown

我认为，世上最仁慈的事，就是人类的大脑无法把所有内容关联起来。
我们生活在无知的宁静岛屿上，四周是无垠的黑暗之海，而我们本不该远航。
各学科各自努力向前，至今对我们伤害不大；但终有一天，拼凑起分散的知识将揭示出如此恐怖的现实景观，以及我们在其中可怕的处境，以至于我们要么因真相而发狂，要么逃离致命的光辉，奔向新黑暗时代的宁静与安全。
— H. P. Lovecraft, The Call of Cthulhu