LeetCode 1143：最长公共子序列 — 步骤可视化追踪

Source: Dev.to

问题概述

找出两个字符串之间的最长公共子序列（LCS）的长度，子序列保持字符的相对顺序，但不要求连续。

思路

使用动态规划，构建一个二维表，其中 dp[i][j] 表示 text1 前 i 个字符和 text2 前 j 个字符的 LCS 长度。

• 如果字符相同，则在对角线的值上加 1。
• 否则，取左侧或上侧单元格的最大值。

复杂度

• 时间复杂度: O(m·n)
• 空间复杂度: O(m·n)

解法（Python）

class Solution:
    def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
        m, n = len(text1), len(text2)

        # Create a 2D dp array of size (m+1) x (n+1) and initialize it with zeros.
        dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]

        # Fill in the dp array using dynamic programming.
        for i in range(1, m + 1):
            for j in range(1, n + 1):
                if text1[i - 1] == text2[j - 1]:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])

        # The value in dp[m][n] represents the length of the LCS.
        return dp[m][n]

自己动手尝试：打开 TraceLit，逐行执行代码。