Clone Graph: 코딩 문제 솔루션 설명
Source: Dev.to
“Clone Graph” 문제는 연결된 그래프의 깊은 복사본을 만드는 것을 요구합니다.
그래프의 각 노드는 값과 이웃 노드들의 리스트를 포함하고 있습니다. 복제된 그래프는 완전히 새로운 노드들로 구성되어야 하지만, 원본 그래프와 동일한 구조—모든 연결과 사이클을 포함—를 유지해야 합니다. 즉, 원본 그래프의 모든 노드‑엣지 관계가 복제본에 그대로 반영되어야 하며, 원본 객체를 재사용해서는 안 됩니다.
이 문제는 값만 따로 복사하는 것이 아니라 관계를 복제하는 것입니다. 실제 도전 과제는 사이클이나 공유된 이웃이 존재할 때 그래프의 토폴로지를 정확히 재구성하는 데 있습니다.
왜 단순 복사는 실패하는가
- 단순한 방법은 각 노드와 그 이웃을 재귀적으로 복사하려고 할 수 있습니다. 그래프에 사이클이 존재하면 이 방법은 금세 무너집니다. 신중한 처리가 없으면 알고리즘이 무한 재귀에 빠져 동일한 노드를 계속 복제하려고 시도하게 됩니다.
- 또 다른 흔한 실수는 노드를 여러 번 복제하는 것입니다. 원본 그래프에서 두 노드가 같은 이웃을 참조한다면, 복제본도 그 이웃의 단일 복제본을 참조해야 하는데, 두 개의 별도 복사본을 만들면 안 됩니다. 이러한 일대일 대응을 유지하지 못하면 그래프 구조가 잘못됩니다.
Check out the Island Perimeter coding‑problem solution for an example of handling edge cases.
매핑의 필요성 인식
핵심 통찰은 그래프를 복제하는 것이 근본적으로 원본 노드와 복제된 노드 사이의 매핑을 유지하는 것이라는 점입니다. 노드를 복제할 때마다 해당 복제본을 기억해야 하며, 원본 노드가 다시 등장하면 이를 재사용할 수 있습니다.
매핑은 두 가지 목적을 가집니다:
- 그래프에 사이클이 있을 때 무한 루프를 방지합니다.
- 구조적 일관성을 보장하여 각 원본 노드가 정확히 하나의 복제 노드와 대응하도록 합니다.
그래프 순회를 기반으로
그래프를 복제하려면 모든 노드를 방문하고 이웃을 검사해야 합니다. 이는 자연스럽게 깊이 우선 탐색 (DFS) 또는 **너비 우선 탐색 (BFS)**와 같은 그래프 순회 기법으로 이어집니다. 모든 도달 가능한 노드를 체계적으로 탐색하기만 하면 두 전략 모두 작동합니다.
순회 중에는 먼저 매핑을 확인합니다:
- 현재 노드가 이미 복제된 경우, 기존 복제본을 그대로 반환합니다.
- 그렇지 않다면, 새로운 복제본을 만들고 매핑에 저장한 뒤 이웃을 복제합니다.
또한 다음 솔루션을 참고하세요: Sum of Left Leaves 및
Bitwise AND of Numbers Range.
Why depth‑first and breadth‑first both work
- DFS tends to be conceptually simple because it mirrors the recursive definition of a graph: clone a node, then recursively clone its neighbors.
- BFS processes nodes level by level using a queue.
Both approaches are correct because the mapping guarantees that each node is cloned exactly once, regardless of traversal order. The choice between them is mostly a matter of style and comfort.
사이클을 안전하게 처리하기
사이클은 이 문제를 흥미롭게 만드는 요소입니다. 순환 그래프에서는 서로 다른 경로를 통해 같은 노드를 다시 방문할 수 있습니다. 매핑이 없으면 무한 재귀나 중복 복제가 발생할 수 있습니다.
매핑을 사용하면 사이클은 무해해집니다. 이전에 방문한 노드를 다시 만나면 알고리즘은 매핑에서 해당 노드의 복제본을 찾아 연결하고, 복제된 그래프에서 사이클 구조를 완벽히 보존합니다.
이웃 관계 올바르게 구축하기
노드만 복제하는 것으로는 충분하지 않으며, 각 노드의 이웃 리스트도 재구성해야 합니다. 이는 원본 노드의 이웃들을 순회하면서 해당 복제된 이웃들을 복제된 노드에 연결함으로써 수행됩니다.
이웃이 아직 복제되었는지 여부에 따라, 이 단계는 재귀 호출(DFS) 또는 큐 기반 탐색 단계(BFS)에 의존합니다. 매핑은 이웃 참조가 항상 올바른 복제 객체를 가리키도록 보장합니다.
왜 이 접근법이 정확성을 보장하는가
- 모든 원본 노드가 정확히 한 번씩 방문되고 복제됩니다.
- 모든 원본 엣지가 해당 복제 노드 사이에 다시 생성됩니다.
매핑이 일대일 대응을 강제하고 탐색이 전체 범위를 보장하기 때문에, 복제된 그래프는 원본과 구조적으로 동일하며, 두 그래프 사이에 공유된 참조가 없습니다.
시간 및 공간 복잡도 고려 사항
- 시간: (O(N + E)) – 노드 (N)와 엣지 (E)의 개수에 대해 선형이며, 각 노드와 각 엣지가 한 번씩 처리됩니다.
- 공간: (O(N)) – 매핑과 재귀 스택(DFS) 또는 큐(BFS)를 위해 필요합니다.
이 효율성은 그래프 복제에 최적이며, 원본 그래프에 존재하는 노드나 엣지보다 적게 복제할 수 없습니다.
왜 이 문제가 인터뷰에서 흔한가
Clone Graph는 후보자가 실제로 이해하고 있는지를 테스트하기 때문에 고전적인 인터뷰 문제입니다:
- 그래프 탐색 기법.
- 얕은 복사와 깊은 복사의 차이.
- 사이클을 올바르게 처리하는 방법.
또한 탐색 중 관계를 유지하기 위해 보조 데이터 구조(예: 해시 맵)를 관리하는 능력을 확인합니다.
그래프 복제 이상의 문제에서 배울 점
특정 작업을 넘어, 이 문제는 상호 연결된 데이터 구조를 복제하는 것에 대한 더 넓은 교훈을 보여줍니다. 객체가 서로를 참조할 때, 복제는 단순히 값만이 아니라 정체성을 추적해야 합니다.
맵핑이 왜 필수적인지, 탐색이 그래프를 어떻게 안전하게 탐색하는지, 사이클을 특별한 경우 없이 어떻게 처리하는지를 명확히 설명할 수 있다면, 강력한 알고리즘적 사고를 보여주는 것입니다. 이러한 깊은 이해는 “Clone Graph”를 e
그래프 탐색, 메모리 관리, 그리고 깊은 복사 의미론에 대한 훌륭한 연습.
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