30 핵심 알고리즘: EP-05: 슬라이딩 윈도우 알고리즘

Source: Dev.to

슬라이딩 윈도우 알고리즘이 실제로 시간에 따른 컨텍스트 보존에 관한 이유

많은 시스템이 실패하는 이유는 정보가 부족해서가 아니다.
그들은 방금 일어난 일을 계속 잊어버리기 때문에 실패한다.

슬라이딩 윈도우는 그 문제를 해결하기 위해 존재한다.
루프를 최적화하거나 고정 크기 서브배열을 다루는 것이 아니다.
시스템이 앞으로 나아가면서 관련 컨텍스트를 유지하는 것이 목적이다.

The Cost of Forgetting Too Much

시퀀스 상에서 조건을 반복적으로 평가하는 시스템을 생각해 보세요.
나이브한 접근 방식은 매번 처음부터 모든 것을 다시 계산합니다. 각 단계가 새롭게 시작되어 대부분의 컨텍스트가 변하지 않았다는 사실을 무시합니다.

그 접근 방식도 동작하지만 비효율적입니다. 입력이 점진적으로 변할 때, 재계산은 연속성을 파괴합니다. 시스템은 같은 질문에 다시 답하면서 매번 전체 비용을 지불합니다. 진행은 이루어지지만 기억은 사라집니다.

Sliding Window: Carrying Context Forward

Sliding Window는 작업 단위를 변경합니다. 처음부터 다시 계산하는 대신, 다음과 같이 묻습니다:

“마지막 단계 이후 무엇이 변했는가?”

• 하나의 요소가 윈도우에 들어옵니다.
• 하나의 요소가 나갑니다.
• 나머지는 그대로 유지됩니다.

알고리즘은 결정의 정확성을 유지하기 위해 충분히 최소한의 상태만 보존합니다 — 전체 이력을 유지하지 않고. 이것은 영리함에 의한 최적화가 아니라, 절제에 의한 최적화입니다.

핵심 메커니즘

initialize window state

for each new element:
    add new element to window
    while window violates constraint:
        remove old element from window
    evaluate window

세부 사항은 다를 수 있지만 원칙은 변하지 않습니다. 상태는 점진적으로 업데이트되며, 반드시 필요하지 않는 한 아무 것도 다시 계산되지 않습니다.

왜 슬라이딩 윈도우는 시간에 의존하는가

슬라이딩 윈도우는 기본적인 전제를 가정합니다: 순서가 중요합니다.
윈도우는 앞으로만 이동하고, 뒤로는 이동하지 않습니다. 결정은 전역적인 지식이 아니라 최근 정보에 기반합니다.

그렇기 때문에 이 기법은 다음과 같은 문제에 자연스럽게 적용됩니다:

• 스트림
• 시계열 데이터
• 속도 제한
• 이동 평균
• 제한된 히스토리

시간이 한 방향으로 흐를 때, 슬라이딩 윈도우는 불가피해집니다.

슬라이딩 윈도우를 안정성 메커니즘으로

대부분의 슬라이딩 윈도우 문제는 무언가를 찾는 것이 아니라, 이동하는 경계 위에서 조건을 안정적으로 유지하는 것입니다:

• 범위 내에 머물러야 하는 최대값.
• 제한을 초과해서는 안 되는 빈도.
• 허용 가능한 수준을 유지해야 하는 지연 시간.

윈도우는 안전할 때는 확장하고, 그렇지 않을 때는 축소합니다. 이러한 지속적인 조정은 급격한 급증과 눈에 보이지 않는 변동을 방지합니다.

Fixed vs Variable Windows Isn’t the Point

Fixed‑size windows와 variable‑size windows는 종종 다른 패턴으로 가르쳐지지만, 서로 다른 제약 조건 하에 적용된 동일한 아이디어입니다.

• Fixed windows는 안정성이 크기에 의해 보장된다고 가정합니다.
• Variable windows는 안정성을 동적으로 강제해야 한다고 가정합니다.

두 경우 모두, 윈도우는 시스템이 진행됨에 따라 컨텍스트가 손실되는 것을 방지하기 위해 존재합니다.

Where Sliding Window Breaks Down

Sliding Window relies on locality: recent information must be more relevant than distant information. If that assumption fails, the window loses meaning.

The technique struggles with:

• Problems requiring global history.
• Non‑linear dependencies.
• Conditions that depend on distant past states.

Sliding Window doesn’t fail silently; it simply stops being applicable.

명시적인 트레이드오프

Sliding Window는 완전성을 연속성으로 교환합니다. 모든 것을 기억하지도 않고, 모든 가능성을 탐색하지도 않습니다. 최근에 관련된 것에 집중합니다. 이 트레이드오프는 의도된 것입니다. 시간이 중요한 시스템에서는 잊어버리는 것이 버그가 아니라 요구사항입니다.

Takeaway

Sliding Window 알고리즘은 부분 배열이나 포인터 트릭에 관한 것이 아니다. 이는 시간이 흐르면서 충분히 필요한 컨텍스트만 유지하기 위해 존재한다 — 재계산을 방지하고, 의사결정을 안정화하며, 정확성을 잃지 않으면서 시스템을 반응적으로 유지한다. 이러한 아이디어는 데이터가 지속적으로 도착하는 모든 곳에서 나타나며, 그래서 Sliding Window는 단순한 코딩 단축키가 아니라 핵심 기술로 남는다.