184 정리, Zero Sorry: 다중 체인 프로토콜을 형식적으로 검증한 방법

Source: Dev.to

위에 제공된 링크에 있는 전체 텍스트를 여기 복사해서 붙여 주시면, 해당 내용을 한국어로 번역해 드리겠습니다. (코드 블록, URL 및 마크다운 형식은 그대로 유지됩니다.)

“작동한다”는 충분하지 않을 때

대부분의 블록체인 프로젝트는 테스트를 합니다.
우리는 증명합니다.

Trinity Protocol은 2‑of‑3 합의를 사용해 세 개의 블록체인에 걸쳐 자산을 보호합니다.
이는 마케팅 주장​이 아니라 수학적 정리입니다 (Lean 4로 형식 검증한 184개의 정리 중 하나).

형식 검증이 중요한 이유

수십억 달러 규모의 자산을 보호할 때, 차이는 매우 중요합니다.

예시: 2‑of‑3 검증자 체크

// JavaScript
function hasConsensus(votes) {
  return votes >= 2;
}

100개의 테스트를 작성할 수는 있지만 모든 가능한 입력을 테스트할 수 있을까요? 생각하지 못한 경계 상황은요?

형식 검증을 통해 우리는 다음을 증명합니다:

-- Lean 4
theorem consensus_requires_minimum_two :
  ∀ votes : ℕ, hasConsensus votes ↔ votes ≥ 2

이것은 모든 자연수에 대해 적용되며, 우리가 테스트한 일부에만 국한되지 않습니다.

왜 Lean 4인가?

Trinity Protocol에서는 Lean 4의 속도와 메타프로그래밍 덕분에 엄밀함을 포기하지 않고 빠르게 반복할 수 있었습니다.

핵심 보장

1. 합의 안전성 및 활력

/- Core safety theorem: No execution without consensus -/
theorem trinity_consensus_safety :
  ∀ votes : ℕ, votes  simp [h1]
    | inr h => cases h with
      | inl h2 => simp [h2]
      | inr h3 => simp [h3]

3. 크로스 체인 작업 유효성

theorem cross_chain_validity :
  ∀ (src dst : ℕ),
    validCrossChainOp src dst →
    validChainId src ∧ validChainId dst ∧ src ≠ dst := by
  intro src dst h_valid
  exact ⟨h_valid.1, h_valid.2.1, h_valid.2.2⟩

암호학 원시 연산

ZK‑증명 건전성

/- ZK proof soundness: If verification passes, a valid witness exists -/
theorem zk_soundness :
  ∀ (proof : ZKProof) (inputs : PublicInputs),
    zkVerify proof inputs = true →
    ∃ (witnesses : PrivateInputs), validWitnesses witnesses inputs := by
  intro proof inputs h_verify
  -- Soundness follows from Groth16 construction
  exact groth16_soundness proof inputs h_verify

서명 고유성

/- One private key → one valid signature per message -/
theorem signature_uniqueness :
  ∀ (sk : PrivateKey) (msg : Message),
    ∃! (sig : Signature), validSignature sk msg sig := by
  intro sk msg
  exact eddsa_deterministic sk msg

해시 충돌 저항성 (공리)

/- Poseidon hash is collision‑resistant (computational assumption) -/
axiom poseidon_collision_resistant :
  ∀ (x y : Field), x ≠ y → poseidonHash x ≠ poseidonHash y

Note: Axioms are used for standard cryptographic assumptions that cannot be proved purely mathematically.

타임‑락, 만료, 및 순서

HTLC 타임아웃 안전성

/- Funds are recoverable after expiry -/
theorem htlc_timeout_safety :
  ∀ (htlc : HTLC) (currentTime : Timestamp),
    currentTime > htlc.expiry →
    canRefund htlc.sender htlc := by
  intro htlc currentTime h_expired
  unfold canRefund
  exact h_expired

HTLC 청구 프리이미지 요구사항

theorem htlc_claim_requires_preimage :
  ∀ (htlc : HTLC) (preimage : Bytes32),
    canClaim htlc preimage ↔
    sha256 preimage = htlc.hashlock := by
  intro htlc preimage
  unfold canClaim
  rfl

VDF 순차성

theorem vdf_sequential :
  ∀ (t1 t2 : ℕ) (input : Field),
    t1

Lean을 이해할 필요 없이 형식 검증의 혜택을 받을 수 있습니다.

이것이 여러분에게 의미하는 바는 다음과 같습니다:

감사인의 의견 없음. “우리가 광범위하게 테스트했다”는 주장도 없습니다.
수학적 확실성.

직접 증명을 검증하세요

# Clone the repository
git clone https://github.com/Chronos-Vault/chronos-vault-security

# Install Lean 4
curl https://raw.githubusercontent.com/leanprover/elan/master/elan-init.sh -sSf | sh

# Build and verify all proofs
cd chronos-vault-security/lean4-proofs
lake build

# Check for `sorry` statements (none = no unproven claims)
grep -r "sorry" .

컴파일이 성공하면, 정리가 증명된 것입니다.

지속적인 검증 (GitHub Actions)

# .github/workflows/verify.yml
- name: Verify Lean proofs
  run: |
    lake build
    if grep -r "sorry" lean4-proofs/; then
      echo "ERROR: Found sorry statements"
      exit 1
    fi

모든 증명은 공개됩니다:

우리는 환영합니다:

• 리뷰 – 우리의 증명에서 틈새를 찾으세요
• 확장 – 새로운 정리를 추가하세요
• 도전 – 우리의 보장을 깨뜨려 보세요

형식 검증을 개선하는 기여자는 커뮤니티에서 Guardian 등급을 얻습니다.

다음 내용

우리는 양자 저항성과 ML‑KEM‑1024 및 CRYSTALS‑Dilithium을 사용하여 Trinity Protocol을 포스트‑양자 시대에 대비하는 방법을 다룰 것입니다. 오늘의 형식 검증은 내일 양자 컴퓨터가 우리의 암호를 깨뜨린다면 아무 의미가 없습니다.

수학을 믿고, 인간을 믿지 마세요. 🔐

시리즈: Trinity Protocol 보안